Лунная энергия

На планете Лямбда дней. Планета всегда обращена одной стороной к солнцу, а другой к луне. Зависимость солнечного излучения равна: , где   — номер дня (дни считайте бесконечно делимыми). На планете Лямбда существует единственная компания, которая производит гранулированный шлак при помощи излучения. Если солнечная энергия в течение одного дня не менялась бы и была равна , её прибыль в день была бы равна . Также существует обратная сторона планеты, которая постоянно освещена луной с мощностью излучения .

а) Король Лунофобий II разрешает производить только на солнечной стороне Лямбды. Он издал закон: все сотрудники должны быть отправлены в отпуск в день   на дней. Найдите зависимость прибыли, которую потеряет компания, от . Предположим, что фирма сама выбирает, когда организовывать отпуск. Найдите её прибыль за год ( дней).

б) Лунофобия сверг революционер Лунофилий. Теперь закон об отпуске отменён, зато разрешено производить на обратной стороне Лямбды. Это бесплатно, но переезд вместе со всеми нужными инструментами туда или обратно занимает дней. Найдите прибыль, которую компания получит за год.

в) Лунофилий II, сын Лунофилия, приказал, что отбывать на обратную сторону с лицевой или наоборот можно только ровно в полночь. Какую прибыль получит фирма теперь?