Торговля пряниками

Московская и Тульская губернии участвуют в свободной торговле пряниками друг с другом. Спрос и предложение жителей двух губерний (в штуках) имеют вид:

D_M = 150 - P, \quad D_T = 40 - P, \\ S_M = -60 + P, \quad S_T = P.

Других покупателей и продавцов на рынке нет.

а) ( 10 баллов) Какая цена установится на общем свободном рынке? Какая губерния экспортирует, а какая импортирует пряники?

а) ( 10 баллов) Если вы правильно решили пункт а), то вы догадываетесь, что тульский губернатор недоволен положением вещей. Он решил ввести таможенную пошлину по ставке t  за каждый пряник, перевезенный через границу между губерниями, и добиться того, чтобы жители Тульской губернии потребляли все вместе такое же положительное число пряников, какое потребляют жители Московской. Удастся ли ему это сделать? Если да, сколько пряников будет потребляться в каждой губернии? Считайте, что таможенные сборы губернатор тратит на свои нужды, не связанные с рынком пряников.

в) ( 10 баллов)В ситуации пункта а) московский губернатор решил поддержать местных производителей. Для этого он решил ввести таможенную пошлину по ставке m  за каждый пряник, перевезенный через границу между губерниями, и добиться того, чтобы тульские пряничники производили все вместе такое же положительное число пряников, какое производят московские. Удастся ли ему это сделать? Если да, сколько пряников будет производиться в каждой губернии? Считайте, что таможенные сборы губернатор тратит на свои нужды, не связанные с рынком пряников.