Заоч. задача 4 НОЦ ВолНЦ РАН (10-11 класс, часть Б)
Две хозяйки (Маша и Даша) и один хозяин (Миша) готовили на общей печке обед. Продукты были общими, а вот дрова каждый должен был обеспечить отдельно. Маша принесла три полена, Даша - пять таких же поленьев, а Миша, согласно ранее достигнутой договоренности, отдал им восемь рублей. Маша и Даша сочли это равным вкладом в общее дело. Как разделить «по справедливости» между Машей и Дашей эти восемь рублей, если дрова прогорели полностью? Объясните почему?
- Для начала ответим на простой вопрос: «За что платил Миша»? За тепло, за огонь.
- Сколько он заплатил? Поскольку Маша и Даша сочли это достойным вкладом в общее дело, эквивалентным половине их общего вклада, то ясно, что он заплатил третью часть от всех затрат.
- Поэтому приготовление обедов стоило 8*3=24 рубля.
- Всего было затрачено 8 поленьев (3+5). Следовательно, одно полено стоит 3 рубля (24/8=3).
- Каждая хозяйка (и Маша, и Даша) взяли «из общего котла» по одной трети тепла или огня (как вам угодно называть эту услугу). Одна треть «общего котла» оценивается в 8 руб.
- Маша внесла «в общий котел» 3 полена, что эквивалентно 3*3=9 рублей, а Даша 15 рублей (5*3=15).
- Значит, Маше надо компенсировать перерасход: 9-8=1 рубль.
- Даше надо обеспечить баланс: 15-8=7 рублей.
Ответ:
Маше 1 рубль, а Даше 7 рублей.