Заоч. задача 4 НОЦ ВолНЦ РАН (10-11 класс, часть Б)
Две хозяйки (Маша и Даша) и один хозяин (Миша) готовили на общей печке обед. Продукты были общими, а вот дрова каждый должен был обеспечить отдельно. Маша принесла три полена, Даша - пять таких же поленьев, а Миша, согласно ранее достигнутой договоренности, отдал им восемь рублей. Маша и Даша сочли это равным вкладом в общее дело. Как разделить «по справедливости» между Машей и Дашей эти восемь рублей, если дрова прогорели полностью? Объясните почему?
Ответ
- Для начала ответим на простой вопрос: «За что платил Миша»? За тепло, за огонь.
- Сколько он заплатил? Поскольку Маша и Даша сочли это достойным вкладом в общее дело, эквивалентным половине их общего вклада, то ясно, что он заплатил третью часть от всех затрат.
- Поэтому приготовление обедов стоило рубля.
- Всего было затрачено поленьев . Следовательно, одно полено стоит рубля .
- Каждая хозяйка (и Маша, и Даша) взяли «из общего котла» по одной трети тепла или огня (как вам угодно называть эту услугу). Одна треть «общего котла» оценивается в руб.
- Маша внесла «в общий котел» полена, что эквивалентно рублей, а Даша рублей .
- Значит, Маше надо компенсировать перерасход: рубль.
- Даше надо обеспечить баланс: рублей.
Ответ:
Маше рубль, а Даше рублей.