Комиксы в городе

В огромном процветающем городе гранд-Курнополис долгое время существовала только одна компания А++, продававшая и рисовавшая комиксы. В городе комиксы пользуются популярностью у двух групп людей: у богатых и у бедных со спросом Q^D_1=200−0,5P  и со спросом Q^D_2=100−0,5P  соответственно, (Q – тысяча экземпляров).

Однако, в этом году в комикс-индустрии появилась ещё одна компания Bookvel. Обе компании несут издержки на производство одного комикса равные \alpha. Каждый месяц один из производителей решает, сколько комиксов компания должна нарисовать и продать в городе, другая же фирма в этот момент продаёт столько комиксов, сколько продавала в прошлом месяце (в силу технических ограничений) ⁱ.

1. Известно, что \alpha = 144. Определите цены на рынке комиксов в городе на начало года и в первых пяти месяцах. Сколько комиксов продавала каждая фирма? На графике нарисуйте кривые реакции для каждой из фирм (какой объём товара реализует компания в зависимости от объёмов проданной продукции другой фирмой) и укажите точками А-F равновесия на рынке в указанные месяцы.

2. Прошло несколько лет, два производителя давно конкурируют друг с другом. Известно, что в нулевом месяце (в начале некого года), компания А++ решила произвести 80 тысяч комиксов, при этом \alpha = 100. Определите цены на рынке в первых пяти месяцах. Сколько комиксов продавала каждая фирма?

3. Найдите объёмы и цены на комиксы в городе, которые установятся с течением времени для каждого значения \alpha, постройте график зависимости объёмов от \alpha. Предполагается, что выпуск в нулевом месяце может быть любым.

_____________________________________________________________

i. Предполагается, что фирмы «близоруки»: они не заботятся о будущей прибыли и назначают объём, максимизируя прибыль в месяце принятия решения, и не думают о прибыли, которую получат в следующем месяце; то есть производители не знают о существующем инерционном лаге (задержке).