Мыши едят пшеницу

В нашей деревне местные жители выращивают только пшеницу для пропитания. Урожай пшеницы в этом году составил . В следующем году урожай составит . Часть пшеницы из текущего урожая может быть запасена на следующий год в амбар. Однако за один год половину из отложенного в амбар урожая съедят мыши. Функция полезности деревни выглядит как: , где   и   – это потребление пшеницы деревней в текущем и следующем году, соответственно. Деревня стремится максимизировать полезность.

• Определите оптимальный объём потребления сейчас и в следующем году для жителей деревни, объем отложенной в амбар пшеницы, а также объем потребления мышей.
• Соседняя деревня предлагает свою помощь. Нашу пшеницу можно отложить в их амбар - у них мышей нет, так как есть коты. Но между нашими деревнями нет дороги для повозок лошадей. Соседняя деревня готова построить дорогу в текущем году за пшеницы. Также они будут брать с нас комиссию в размере от отложенной в их амбар пшеницы. Как изменится оптимальный выбор нашей деревни в новых условиях?