Роботономика

На рынке совершенной конкуренции в краткосрочном периоде присутствует 40  фирм. Каждая фирма имеет производственную функцию q=\sqrt{L}+\sqrt{R}, где L – это рабочие, а R  – это роботы. У каждой фирмы есть фиксированное число роботов в размере 100. Издержки на обслуживание каждого робота равны 1  независимо от того, используем мы его в производстве или нет. Заработная плата одного рабочего равна 3. Помимо производства продукции каждой фирме необходимо доставлять произведенный товар до покупателей с помощью курьеров (K  – это курьеры). Если фирма произвела продукцию, то она точно доставляет ее покупателю. Известно, что для доставки n  единиц произведенного товара необходимо n^2  курьеров. Заработная плата одного курьера равна 2.

1. Выведите функцию общих издержек одной фирмы в зависимости от объема произведенной и доставленной продукции.
2. Выведите функцию предложения одной фирмы.
3. Пусть известно, что спрос определяется функцией Q^d=120+A-2P, где A – это параметр, характеризующий популярность товара. Определите при каком A хотя бы один рабочий будет нанят каждой фирмой.