Хлеб всему голова
Фирма "Хлеб всему голова" закупает на рынке муку и поставляет на рынок хлеб. Текущая цена хлеба на рынке 20, объём производства составляет 10 батонов в день и является неизменным, текущая цена муки на рынке 5, и на каждую единицу хлеба требуется 2 единицы муки. Других издержек фирма не несёт. Владелец фирмы ожидал завтра рост цены на рынке хлеба на 40 процентов и рост закупочной цены на рынке муки в 2 раза, поэтому произвёл несколько сделок:
1 ) по первой он купил контракт за 30 ден. ед., дающий ему право закупить муку на рынке по цене 7 завтра;
2 ) второй контракт он продал за 50 ден. ед, позволив его держателю воспользоваться шансом купить его хлеб по цене 27 завтра.
a ) Найдите прибыль фирмы в ситуации, если и владелец фирмы, и держатель второго контракта воспользуются ими.
Прогноз директора не сбылся, и цена хлеба на рынке завтра стала равна 24, а цена муки равна 6.
b ) Найдите прибыль фирмы в реально сложившейся на рынке ситуации.
Прибыль фирмы: \pi = p_{\text{bread}} \cdot q_{\text{bread}} - p_{\text{flour}} \cdot q_{\text{flour}}
Текущая прибыль: \pi = 20 \cdot 10 - 2 \cdot 5 \cdot 10 = 100
Владелец ожидает, что прибыль будет равна: \pi=28*10-2*10*10=80
Поэтому он производит схему с контрактами. Если и владелец фирмы, и держатель второго контракта ими пользуются, то прибыль фирмы будет равна:
\pi=27*10+50-2*7*10-30=150 ( 6 баллов)
Однако реальная ситуация складывается таким образом, что держатель контракта на покупку хлеба им не пользуется, а закупает по цене 24. Так же случается и с мукой, он сам её закупает по рыночной цене. И тогда прибыль будет равна:
\pi=24*10+50-2*6*10-30=140 ( 5 баллов)
Ответ:
а) 150 ; b) 140