Фирмы «Сава» и «Ступак» работают на совершенно конкурентном рынке, цена на котором установилась на уровне P=18. Известно, что функция издержек «Савы» имеет вид TC_1=q_1^2+4q_1, а функция издержек «Ступака» — TC_2=2q_2^2+2q_2. Государство может облагать налогами только эти две фирмы.

а) ( 2 балла) Выведите функцию предложения каждой из фирм.

Сколько продукции они хотят продавать при сложившейся цене?

б) ( 4 балла) Государство решило ввести единый аккордный налог на обе фирмы: каждая фирма, производящая положительное количество товара, должна выплатить государству T денежных единиц вне зависимости от объёма производства. Какую ставку аккордного налога T выберет государство, если оно максимизирует сумму налоговых сборов?

в) ( 4 балла) Государство решило обложить каждую из фирм единым потоварным налогом, максимизирующим налоговые сборы. Найдите, какую ставку t выберет государство.

г) ( 10 баллов) Государство решило ввести одновременно два единых налога: потоварный и аккордный. Какой набор (t;T) будет максимизировать налоговые сборы?