Теория потребителя и полезность. Задача 24
Известно, что потребитель заработает 240 д.е. в текущем периоде и X д.е. в следующем периоде. Ставка процента в экономике составляет 20\% по депозитам и 50\% по кредитам. Полезность нашего потребителя можно описать функцией U=c_1*c_2, где c_1 – уровень потребления в первом периоде, а c_2 – уровень потребления во втором периоде.
а) Нарисуйте бюджетное ограничение в зависимости от X на графике.
б) Определите вид линий уровня полезности (кривых безразличия) потребителя и нарисуйте их на том же графике.
c_2=U/c_1
в) Графически укажите условие оптимума, если потребитель в итоге будет кредитором в первом периоде.
г) Графически укажите условие оптимума, если потребитель в итоге будет заёмщиком в первом периоде.
д) Графически укажите условие оптимума, если потребитель в итоге не будет взаимодействовать с банком в первом периоде.
е) Для каждого значения X рассчитайте, какой объем депозита или кредита выберет потребитель в первом периоде.
\begin{cases} D = 120 - \frac{5X}{12}, & X \leq 288 \\ \varnothing, & 288 < X < 360 \\ K = \frac{X}{3} - 120, & X \geq 360 \end{cases}
