Столярная мастерская

Количественная

Два приятеля папа Карло и Джузеппе по прозвищу Сизый Нос в столярной мастерской производят стулья и деревянных кукол. Чтобы сделать стула и куклы папа Карло должен трудиться часов, а Джузеппе этот же набор может изготовить за час. Чтобы изготовить стула и куклы папе Карло придется поработать часов, а Джузеппе справится с этой работой за часов.

Карабасу-Барабасу для его нового театра требуется новых стульев и деревянные куклы.

  1. Смогут ли приятели выполнить заказ Карабаса-Барабаса за дней, учитывая, что более часов в день никто из них работать не может, и производительность труда в течение дня у каждого постоянна?

  2. За какое минимальное время Карло и Джузеппе смогут выполнить этот заказ?

Пусть папа Карло изготавливает один стул за   часов, а одну куклу – за   часов; Джузеппе изготавливает один стул за   часов, а одну куклу – за   часов.

Определим время, необходимое папе Карло для изготовления одной куклы и одного стула. Согласно условию:

Тогда  Рассуждая аналогично, определим сколько времени потребуется Джузеппе для изготовления одного стула и одной куклы:

Тогда 

Очевидно, заказ выполнить приятели не смогут, так как даже если они будут изготавливать только стулья, за дней ( часов) они смогут сделать только штук ( сделает Карло и – Джузеппе).

Альтернативная стоимость изготовления одной куклы папой Карло составляет стула, а Джузеппе – стула. Таким образом, изготавливать стулья будет Карло, а Джузеппе будет делать кукол. Для изготовления кукол ему понадобится часов. За это время Карло сделает стульев, то есть останется сделать еще . За час вдвоем приятели делают   стула, то есть чтобы произвести оставшиеся стульев, потребуется

часов. Значит, на выполнение всего заказа потребуется часов или рабочих дней.

Похожие задачи

МЭ 2020 7-8 задача 12

Недельный спрос на электрические самокаты в городке Эрске описывается уравнением Q = 50 – 2P, где Q – количество электрических самокатов в штуках, а P – цена одного такого самоката в тысячах рублей. Электрические самокаты в Эрске можно приобрести в каждом торговом центре, а общее предложение всех то
Количественная

МЭ 2021 7-8 задача 4

На заводе «Бублик» в декабре 2019 года произошла массовая модернизация производственного оборудования. В связи с необходимостью освоить управление новой техникой в январе 2020 года рабочие смогли выпустить на 30 % меньше продукции, чем месяцем ранее, однако начиная с февраля 2020 года их производите
Количественная

МЭ 2022 10-11 задача 6

Пусть функция издержек фирмы задаётся формулой TC(Q) = Q2 + 9, где Q – количество произведённых единиц продукции. При этом может производиться только целое количество товара. Найдите предельные издержки производства пятой единицы товара.
Количественная

МЭ 2021 10-11 задача 6

Бывший морской капитан Христофор Бонифатьевич Врунгель собирается поучаствовать в международной кругосветной парусной регате, но для этого ему нужна одномачтовая яхта (желательно с реактивным двигателем). Христофор Бонифатьевич обратился в банк за долгосрочным кредитом на 5 лет в размере 70 000 д.е.
Количественная