Столярная мастерская
Два приятеля папа Карло и Джузеппе по прозвищу Сизый Нос в столярной мастерской производят стулья и деревянных кукол. Чтобы сделать стула и куклы папа Карло должен трудиться часов, а Джузеппе этот же набор может изготовить за час. Чтобы изготовить стула и куклы папе Карло придется поработать часов, а Джузеппе справится с этой работой за часов.
Карабасу-Барабасу для его нового театра требуется новых стульев и деревянные куклы.
-
Смогут ли приятели выполнить заказ Карабаса-Барабаса за дней, учитывая, что более часов в день никто из них работать не может, и производительность труда в течение дня у каждого постоянна?
-
За какое минимальное время Карло и Джузеппе смогут выполнить этот заказ?
Ответ
Пусть папа Карло изготавливает один стул за часов, а одну куклу – за часов; Джузеппе изготавливает один стул за часов, а одну куклу – за часов.
Определим время, необходимое папе Карло для изготовления одной куклы и одного стула. Согласно условию:
Тогда Рассуждая аналогично, определим сколько времени потребуется Джузеппе для изготовления одного стула и одной куклы:
Тогда
Очевидно, заказ выполнить приятели не смогут, так как даже если они будут изготавливать только стулья, за дней ( часов) они смогут сделать только штук ( сделает Карло и – Джузеппе).
Альтернативная стоимость изготовления одной куклы папой Карло составляет стула, а Джузеппе – стула. Таким образом, изготавливать стулья будет Карло, а Джузеппе будет делать кукол. Для изготовления кукол ему понадобится часов. За это время Карло сделает стульев, то есть останется сделать еще . За час вдвоем приятели делают стула, то есть чтобы произвести оставшиеся стульев, потребуется
часов. Значит, на выполнение всего заказа потребуется часов или рабочих дней.