Волки Ltd.

В темно-синем лесу, где трепещут осины, компания «Волки Ltd.» является монопсонистом на рынке труда, нанимающим зайцев косить трын-траву и имеет производственную функцию F(K,L)=\sqrt{KL}, где K - запас капитала, L - количество занятых зайцев (в тыс.). Количество капитала в краткосрочном периоде фиксировано и равняется 4 единицам. Стоимость одной единицы капитала составляет 3,2 денежных единиц. Считайте, что издержки на капитал являются переменно-постоянными, т.е. отсутствуют, если волки ничего не производят. Трын-трава продается на совершенно конкурентном рынке по цене 8 ден. единиц за за тыс. кг. Функция предложения труда зайцев задается функций L=w.

Зайцы, недовольные своей низкой заработной платой и беспределом, который творят волки в лесу, пришли просить помощи к Деду Мазаю, представляющему в лесу государство. Он пожалел бедных зайцев и решил добиться повышения заработной платы до определенного уровня w_0, но, чтобы вмешательство не казалось резким, Мазай будет проводить свою политику в три этапа:

1. Установит пол заработной платы на уровне w_1, который ниже w_0, но при котором «Волкм Ltd.» будут нанимать столько же зайцев, сколько нанимали бы при w_0.

2. Повысит пол заработной платы до такого уровня w_2, при котором оптимальное количество нанятых зайцев максимально.

3. Наконец, повысит пол до уровня w_0.

Когда Дед Мазай спросил «Волков Ltd.», выгодно ли им продолжать ведение бизнеса при ставке заработной платы w_0  или лучше уйти с рынка, они спародировали зайцев и ответили их знаменитой фразой: «А нам всё равно!».

1. Найдите ставки заработной платы, которые установятся на рынке после каждого этапа вмешательства. Какую прибыль будут получать «Волки Ltd.» при каждой ставке?

2. Прокомментируйте действия Деда Мазая с точки зрения общественного благосостояния.