Задача 2. РЭ ПОШ – 2025 (9 класс)
У Пети есть 1000 рублей, которые он тратит на чипсы (X) и газировку (Y). Цена пачки чипсов - 10 рублей, а цена газировки — 20 рублей. Покупать пачки чипсов можно как поштучно, так и в ящиках по 10 пачек стоимостью 50 рублей. Считайте пачки чипсов и банки газировки бесконечно делимыми.
а) ( 6 баллов) Изобразите графически множество доступных Пете для покупки наборов из чипсов и газировки.
б) ( 6 баллов) Если функция полезности Пети имеет вид U=XY+30X, то какой объем чипсов он употребит, максимизируя полезность?
в) ( 8 баллов) Теперь в магазине устроили акцию: при покупке 100 пачек чипсов Петя может получить ещё 50 пачек в подарок. Какую максимальную полезность получит Петя после введения данной акции?