МЭ 2023 7-8 задача 6

Количественная
Источник:
Всероссийская олимпиада школьников, Муниципальный этап (Москва), 2023, 7–8 классы, Тур олимпиады

Петя хочет перевезти часть вещей из дома на дачу. При этом у него есть ограничение по объёму – объём багажника в машине равен 10 условным единицам. У него есть три типа коробок:

  • объём первой равен 2 условным единицам, и весит она 2 кг;
  • объём второй равен 3 условным единицам, и весит она 4 кг;
  • объём третьей равен 4 условным единицам, и весит она 5 кг.

Какой максимальный вес в килограммах может увезти Петя за один раз?

Войдите, чтобы проверять ответы

Если мы берём две третьих коробки, то мы можем дополнить набор только одной первой, тогда общий вес будет 12. Если мы берем одну третью коробку, то мы можем взять ещё либо две вторых коробки, либо вторую и первую, либо три первых. В первом случае вес будет 13, во втором – 11, в третьем – 11. Мы можем взять 0 третьих коробок и, например, три вторых, тогда мы максимум увезём 12 кг. Остальные случаи менее выгодны, так как мы будем брать как минимум две первых коробки, однако они строго хуже, чем одна третья коробка. Поэтому максимальный вес 13 кг.

Похожие задачи

МЭ 2021 9 задача 3

Вася и его друзья хотят купить несколько упаковок чипсов (x) и несколько литров газировки (y) для большой вечеринки. Они знают, что после употребления чипсов гости захотят пить, поэтому оптимальное количество продуктов описывается уравнением: y = x2. Для проведения вечеринки ребята смогли собрать 44
Количественная

МЭ 2022 10-11 задача 4

Известно, что функция спроса на рынке лимонов имеет вид Qd = A / pα. При этом при цене, равной 2, потребители покупают 4 лимона, а при p = 4 Q = 1. Найдите эластичность спроса по цене при Q = 2
Количественная

МЭ 2023 7-8 задача 4

Небольшой частный банк «Загадка» предоставляет два вида услуг – кредит на один год в размере 4 млн рублей и депозит на один год в размере 3 млн рублей. В 2022 году в банке обслуживалось 2 млн клиентов, одна половина из которых имела только кредиты, а другая половина – только депозиты (каждый клиент
Количественная

МЭ 2021 10-11 задача 10

Совершенно конкурентный рынок часов характеризуется линейной функцией спроса и предложения. Государство ввело фиксированную потоварную субсидию на каждую проданную тысячу единиц, что увеличило их продажу в равновесии с 2 до 4 тыс. единиц. При этом минимальная цена, по которой производители были гото
Количественная