Маркетплейс зарабатывает прибыль

На маркетплейсе Тындекс.Магазин работает фирм, продающих одинаковый товар - кофейные капсулы. Известно, что рыночный спрос на кофейные капсулы задается функцией . Каждая из фирм имеет функцию издержек , где - номер фирмы и .

Каждая из фирм, работающая на рынке кофейных капсул, воспринимает цену как заданную.

а) ( баллов) Так как Тындекс хочет зарабатывать, не производя ничего самостоятельно, менеджментом было принято решение начать взимать некоторую плату с фирм, работающих на маркетплейсе. Для этого управляющие Тындексом выбирают между двумя стратегиями:

-Введение единого потоварного налога для каждой из фирм.

-Введение единоразовой платы за право продавать товары на маркетплейсе в размере денежных единиц с каждой фирмы, которая работает на рынке; при этом вводимая плата одинакова для всех фирм.

Какую стратегию выберет Тындекс, если он стремится максимизировать свою прибыль? Какую максимальную прибыль получат владельцы Тындекса?

б) ( баллов) Менеджмент Тындекса пересмотрел свои взгляды и принял решение, что теперь цель маркетплейса - максимизировать общественное благосостояние. Однако, Тындекс все равно желает зарабатывать хоть какую-то неотрицательную прибыль, поэтому при наличии двух опций, дающих одинаковое общественное благосостояние, Тындекс будет выбирать ту, которая приносит большую прибыль. Какую прибыль получит Тындекс в равновесии?

в) ( баллов) Объясните интуитивно, в чем заключается отличие результатов в пунктах а) и б).