Такси

Четыре приятеля студенты-экономисты 1,2,3 и 4 решили вместе пользоваться услугами такси, чтобы ездить на занятия в университет. Водитель такси по 150 рублей за поездку готов возить их хоть каждый день. Известны функции спроса каждого из приятелей на услуги такси:

Q_1 = \frac{100}{P_1 + 10}; \quad Q_2 = \frac{200}{P_2 + 20}; \quad Q_3 = \frac{300}{P_3 + 30}; \quad Q_4 = \frac{400}{P_4 + 40};

, где Q_1, Q_2, Q_3, Q_4  - количество поездок в неделю, соответственно студентов 1,2,3 и 4, а P_1, P_2, P_3, P_4  - их плата за проезд в такси.

а) Постройте функцию суммарного спроса приятелей на услуги такси и объясните, как Вы ее строили.

б) Запишите функцию предложения услуг такси.

в) Определите, сколько раз в неделю рациональные студенты будут пользоваться услугами такси.