Question 245. Тетраэдр v2

Количественная

Люди равномерно распределены по ребрам правильного тетраэдра, а в вершинах данной фигуры лежат невероятно ароматные фиалки. Поэтому, чем ближе человек живет к фиалке тем выше его полезность, а именно его функция доход равен: , где — расстояние до фиалки.

а) Найдите уравнение кривой Лоренца и индекс Джини, если ребро тетраэдра имеет длину .

б) Найдите уравнение кривой Лоренца и индекс Джини, если ребро тетраэдра имеет длину . При каком суммарный доход людей максимален? А при каком максимально неравенство среди людей? В рамках последнего вопроса кривая Лоренца должна лежать строго в квадрате с координатами углов и .

Похожие задачи

Question 240. Скучали по неравенству по расстоянию???

Представьте, что существует некий линейный город, который задается функцией y=α x, где x∈[0;100], а распределение α следующее: А в точке (0;0) находится нечто очень неизвестное и очень страшное, поэтому люди считают своим доходом кратчайшее расстояние от их местонахождения до данной точки. Люди как

Количественная

Неравенство

Неравенство с размножением.

В одном городе есть две равные группы населения - бедные и богатые, внутри которых доходы распределены равномерно. Коэффициент Джини в городе составляет G. Все жители города образуют брак друг с другом. В результате брака появляются новые жители города (старые также остаются). Пусть t - доля браков

Качественная

Математика

Неравенство

Question 244. Змея

Люди как всегда равномерно распределены по оси x на отрезке от 0 до 3π, а вокруг них извивается змея, которая задается уравнением y=sin(x). Полезность каждого человека - это расстояние до змеи по вертикальной прямой. Найдите кривую Лоренца и индекс Джини.

Количественная

Неравенство

Равенство через налоги

В правительстве заметили, что для каждого гражданина страны выполняется такая закономерность: средний доход тех, кто богаче данного гражданина, превышает средний доход тех, кто его беднее, на величину ay, где y – средний душевой доход, a – некоторая положительная константа. (a) Докажите, что коэффиц

Количественная

Микроэкономика

Математика

Вмешательство государства

Неравенство

Фискальная политика