Question 245. Тетраэдр v2

Люди равномерно распределены по ребрам правильного тетраэдра, а в вершинах данной фигуры лежат невероятно ароматные фиалки. Поэтому, чем ближе человек живет к фиалке тем выше его полезность, а именно его функция доход равен: I=100-s, где s — расстояние до фиалки.

а) Найдите уравнение кривой Лоренца и индекс Джини, если ребро тетраэдра имеет длину 200.

б) Найдите уравнение кривой Лоренца и индекс Джини, если ребро тетраэдра имеет длину A. При каком A суммарный доход людей максимален? А при каком A максимально неравенство среди людей? В рамках последнего вопроса кривая Лоренца должна лежать строго в квадрате с координатами углов (0;0) и (1;1).