Question 245. Тетраэдр v2

Количественная

Люди равномерно распределены по ребрам правильного тетраэдра, а в вершинах данной фигуры лежат невероятно ароматные фиалки. Поэтому, чем ближе человек живет к фиалке тем выше его полезность, а именно его функция доход равен: , где — расстояние до фиалки.

а) Найдите уравнение кривой Лоренца и индекс Джини, если ребро тетраэдра имеет длину .

б) Найдите уравнение кривой Лоренца и индекс Джини, если ребро тетраэдра имеет длину . При каком суммарный доход людей максимален? А при каком максимально неравенство среди людей? В рамках последнего вопроса кривая Лоренца должна лежать строго в квадрате с координатами углов и .

Похожие задачи

Question 244. Змея

Люди как всегда равномерно распределены по оси x на отрезке от 0 до 3π, а вокруг них извивается змея, которая задается уравнением y=sin(x). Полезность каждого человека - это расстояние до змеи по вертикальной прямой. Найдите кривую Лоренца и индекс Джини.

Количественная

Неравенство

Question 246. Маможидание

Людям на улице предлагают интересную игру, ничего не вкладывая, они могут подкинуть 2 монеты, и в случае, если выпадет 2 орла, то они получат 100 рублей, если две решки – то 0 рублей, а во всех остальных случаях, они получают 50 рублей. Найдите к чему стремится индекс Джини, показывающий неравенство

Количественная

Неравенство

Question 234

Какой минимальный возможный коэффициент Джини у кривой Лоренца с Индексом Робина Гуда равным 0,25.

Количественная

Неравенство

Question 221

Однажды Махатма Ганди гулял по просторам средней Азии, когда наткнулся на поселение Шошонов. Ганди нес добро в мир, однако его возможности были ограниченны. Он мог бы уравнять доходы всех людей, доходы которых отображены на участке кривой Лоренца x∈[0;α], где α∈[0;1] - некоторый параметр. Он встрети

Количественная

Неравенство