Задание 3. Финансовая грамотность 2024 (11 класс)
Два приятеля, Дж. Питерс и Э. Таккер, организовали «Финансовый клуб» и стали его учредителями. В работе клуба они приглашают принять участие всех желающих на следующих условиях. Чтобы стать членом клуба, каждый претендент должен:
- выплатить по $ 1 всем предыдущим членам и каждому из учредителей;
- привести 10 новых претендентов.
Предположим, в первый день существования клуба в нем только 2 учредителя (Питерс и Таккер). На второй день – 12 участников (Питерс, Таккер и 10 новых членов), на третий день – 112 участников (Питерс, Таккер, 10 старых членов и 100 новых) и т.д. Клуб «лопается» в тот день, когда к нему не сможет присоединиться достаточное количество новых членов.
1. Если всего в данной стране проживает 100 млн. чел., которые могут стать членами клуба, на какой день он «лопнет»?
Клуб лопнет на 9 день (допустим вариант ответа «через 8 дней», если ясно видны верные рассуждения). За верный ответ 4 балла. За ответ «на 8 день» - 3 балла, если верны все последующие ответы.
2. Сколько долларов к этому моменту (когда клуб «лопнет») получит каждый из двух учредителей?
$ 11 \ 111 \ 110 ( 4 балла)
3. Сколько долларов к этому моменту (когда клуб «лопнет») получит каждый из ста членов клуба, пришедших в него на третий день?
Сколько долларов каждый из них заплатит за вступление в клуб?
Какую доходность (в \% ) каждый из этих ста участников получит к моменту, когда клуб лопнет?
Для простоты, здесь и далее при расчете не принимайте во внимание налогообложение.
Доход: $ 11 \ 111 \ 000 ( 2 балла),
вложения: $ 12 ( 2 балла),
доходность 92 \ 591 \ 566,67\%=(11 \ 111 \ 000-12)/12*100\% ( 4 балла).
4. Каковы потери каждого участника, пришедшего в клуб в последний день?
Каковы совокупные потери всех участников, пришедших в клуб в последний день?
Каждый из 10 \ 000 \ 000 чел, пришедших в последний ( 8- ой) день, заплатил по $ 1 каждому из 1 \ 111 \ 112 предыдущих членов клуба, включая учредителей – это и есть его потери, $ 1 \ 111 \ 112. ( 2 балла)
Совокупные потери пришедших на 8- ой день равны произведению потери каждого на общее количество пришедших, т.е. $ 1 \ 111 \ 112*10 \ 000 \ 000=11 \ 111 \ 120 \ 000 \ 000, более $ 11 трлн. ( 2 балла)
5. Как называются такие финансовые организации?
Чем принципиально отличаются источники доходов в таких организациях от источников доходов вкладчиков банков? Ответьте не более чем двумя фразами.
Финансовая пирамида. ( 1 балл)
Старые участники пирамиды получают доходы из вложений новых участников. Вкладчики банков получают плату за использование их денег банком, который, в свою очередь получает доход, выдавая кредиты, инвестируя и т.д. (до 2 баллов, в зависимости от точности ответа)
6. Назовите хотя бы две реально существовавшие подобные финансовые организации.
Могут быть названы МММ, пирамида Ч.Понци, фонд Б.Мейдоффа, финансовая организация Джона Ло и др. ( 2 балла; если приведен только один пример: 1 балл)