Физтех 2023, отборочный этап, 9 класс, второй тур, задача 5

За круглый стол сели магистров двух орденов: ордена Лжецов (они всегда лгут) и ордена Рыцарей (они всегда говорят правду). Хотя бы по одному магистру из каждого ордена есть. Какое наибольшее число из сидящих за столом могло сказать: «Через человек от меня есть магистр из ордена Рыцарей»?

Ответ

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2024, отборочный этап, 10 класс, первый тур, задача 8

За круглый стол сели 126 мудрецов. Часть из них в синих колпаках, остальные — в красных. Известно, что среди любых пяти мудрецов, сидящих подряд, найдутся по крайней мере двое в красных колпаках. Какое наименьшее количество мудрецов может быть в красных колпаках?

Сложная

Комбинаторика

Физтех 2024, отборочный этап, 10 класс, первый тур, задача 7

На факультете учится 100 студентов. До зачёта каждые два студента встретились хотя бы на одной лекции по истории. При этом на каждой лекции по истории было не больше 50 студентов. Какое наименьшее число лекций по истории могло пройти до зачёта?

Сложная

Комбинаторика

Физтех 2023, отборочный этап, 9 класс, четвёртый тур, задача 5

У Олега есть конфеты 16 сортов. Он хочет выложить конфеты в ряд так, чтобы для любых двух различных сортов нашлись рядом лежащие конфеты этих сортов. Какого наименьшего количества конфет ему для этого хватит?

Сложная

Комбинаторика

Физтех 2023, отборочный этап, 10 класс, второй тур, задача 5

Длина круговой дорожки стадиона равна 400 метров. В разных местах дорожки стоят 5 спортсменов. При этом им разрешается бежать по дорожке только против часовой стрелки. Спортсмены хотят собраться в одном месте дорожки, пробежав суммарно не более S метров. При каком наименьшем S они гарантированно мог

Сложная

Комбинаторика