Физтех 2023, отборочный этап, 10 класс, второй тур, задача 5

Длина круговой дорожки стадиона равна метров. В разных местах дорожки стоят спортсменов. При этом им разрешается бежать по дорожке только против часовой стрелки. Спортсмены хотят собраться в одном месте дорожки, пробежав суммарно не более метров. При каком наименьшем они гарантированно могут это сделать?

Ответ

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2025, отборочный этап, 9 класс, первый тур, задача 8

Сколько существует способов переставить местами буквы abcabe так, чтобы никакие две одинаковые буквы не стояли рядом?

Сложная

Комбинаторика

Физтех 2024, отборочный этап, 10 класс, второй тур, задача 10

За круглый стол сели 90 мудрецов. Каждый из них взял карточку и записал на ней целое ненулевое число. Оказалось, что у каждого мудреца число на карточке больше произведения чисел на карточках трёх ближайших мудрецов, сидящих справа от него. Какое наибольшее количество положительных чисел может быть

Сложная

Комбинаторика

Физтех 2024, отборочный этап, 9 класс, первый тур, задача 8

За круглым столом сидят 17 верблюдов. Каждый из них плюнул ровно в N других верблюдов. При каком наименьшем N обязательно найдутся два верблюда, плюнувшие друг в друга?

Сложная

Комбинаторика

Физтех 2025, отборочный этап, 9 класс, второй тур, задача 10

На клетки доски 12 × 12 положили камни попарно различного веса (в каждую клетку положили ровно один камень). Тройку клеток назовём хорошей, если они расположены в виде «уголка», а камень, лежащий в «вершине» уголка, тяжелее каждого из двух камней, лежащих в двух остальных клетках уголка. Какое наибо

Сложная

Комбинаторика