Физтех 2024, отборочный этап, 9 класс, первый тур, задача 2

В классе учеников. В кабинете стоят ряда по парт в каждом. Четверо учеников хотят сидеть на первом ряду, трое — на втором, трое — на третьем, а остальным всё равно. Сколькими способами ученики могут занять места в кабинете, если за каждой партой сидит ровно один ученик?

Ответ

Ответ. .

Решение. Из учеников, которым всё равно, выберем двух, которые сядут на первый ряд, а затем из оставшихся шести — трёх, которые сядут на второй ряд. Оставшиеся трое сядут на третий ряд. После этого учеников на каждом ряду можно рассадить способами. Поэтому общее число способов равно

Похожие задачи

Физтех 2024, отборочный этап, 11 класс, второй тур, задача 2

Найдите вероятность, что у случайно выбранного восьмизначного нечётного числа все цифры являются нечётными. Ответ округлите до четырёх знаков после запятой.

Простая

Комбинаторика

Физтех 2024, отборочный этап, 9 класс, второй тур, задача 1

Восемь школьников выстроились в ряд. Сколькими способами это можно сделать, если Петя стоит левее Васи, а Вася — левее Толи?

Простая

Комбинаторика

Физтех 2025, отборочный этап, 10 класс, второй тур, задача 1

Сколькими способами из натуральных чисел от 1 до 100 можно выбрать три числа так, чтобы одно из них равнялось среднему арифметическому двух оставшихся?

Простая

Комбинаторика

Физтех 2024, отборочный этап, 10 класс, первый тур, задача 2

Найдите количество десятибуквенных «слов», составленных из букв А, Б, В (под «словом» понимается любая последовательность подряд идущих букв), таких, что в них есть не более трёх букв Б.

Простая

Комбинаторика