МОШ 2026, Отбор, 11 класс, задача 3

Сложная

Источник:

Московская олимпиада школьников, Отборочный этап, 2026, 11 класс

Функция — многочлен третьей степени, её график проходит через точки , , . Прямые , , пересекают график в трёх новых точках , , . Сумма абсцисс точек , , равна . Найдите . При необходимости ответ округлите до трёх знаков после запятой.

Ответ: .

Похожие задачи

МОШ 2025, Отбор, 11 класс, задача 6

f -- действительный многочлен третьей степени, причем |f(1)|=|f(2)|=|f(3)|=|f(5)|=|f(6)|=|f(7)|=2024. Найдите |f(0)|. При необходимости ответ округлите до трёх знаков после запятой.

Сложная

Алгебра

МОШ 2021, Отбор, 11 класс, задача 6

Среди последовательных натуральных чисел n+1, ldots, n+k нашлись 13, любые два из которых взаимно просты. Найдите наименьшее возможное значение k.

Сложная

Теория чисел

Комбинаторика

МОШ 2026, Отбор, 11 класс, задача 5

Пусть X={1,2,3,4,5,6,7}. Найдите количество функций f:Xto X, таких что f(f(x))equiv const.

Сложная

Комбинаторика

МОШ 2024, Отбор, 11 класс, задача 5

Известны длины сторон треугольника ABC: AB=14, BC=15, CA=13. Внутри отрезка AB выбрана точка D. Точка E выбирается наугад внутри отрезка AD. Перпендикуляр к отрезку AD, восставленный в точке E, пересекает объединение отрезков AC и BC в точке F. Пусть точка D выбрана так, что среднее значение длины о

Сложная

Планиметрия

Теория вероятностей