МОШ 2026, Отбор, 11 класс, задача 3
Функция f — многочлен третьей степени, её график проходит через точки A(2,4), B(3,9), C(4,16). Прямые AB, BC, CA пересекают график в трёх новых точках D, E, F. Сумма абсцисс точек D, E, F равна 24. Найдите f(100). При необходимости ответ округлите до трёх знаков после запятой.МОШ 2021, Отбор, 11 класс, задача 1
По правилам дорожного движения (пункт 26.2) водитель автобуса не может работать больше 9 часов в день; он может увеличить это число до 10 часов в день, но не чаще чем два раза за 7 последовательных дней; не может работать больше 56 часов за 7 последовательных дней; не может работать больше 90 часов МОШ 2021, Отбор, 11 класс, задача 5
Саша выписал все 15! возможных способов расставить числа от 1 до 15 в клетках таблицы 5 × 3, по одному числу в каждой клетке. Для каждого из этих способов он посчитал сумму трёх чисел в каждой строке, из получившихся пяти чисел выбрал наибольшее и наименьшее, и сложил их. Чему равняется среднее арифМОШ 2022, Отбор, 11 класс, задача 6
Математик Георгий Оленин изобрёл новый показатель успешности учёных. Учёный имеет индекс Оленина, равный целому неотрицательному числу k, если у него имеется k соавторов, каждые два из которых также являются соавторами. (Два учёных называются соавторами, если у них имеется статья, которую они написа
