МОШ 2021, Отбор, 11 класс, задача 1

Сложная
Комбинаторика
Источник:
Московская олимпиада школьников, Отборочный этап, 2021, 11 класс

По правилам дорожного движения (пункт ) водитель автобуса

  • не может работать больше часов в день; он может увеличить это число до часов в день, но не чаще чем два раза за последовательных дней;
  • не может работать больше часов за последовательных дней;
  • не может работать больше часов за последовательных дней.
    Какое наибольшее число часов может проработать водитель автобуса за -й год?
Войдите, чтобы проверять ответы

Ответ: .

Похожие задачи

МОШ 2022, Отбор, 11 класс, задача 6

Математик Георгий Оленин изобрёл новый показатель успешности учёных. Учёный имеет индекс Оленина, равный целому неотрицательному числу k, если у него имеется k соавторов, каждые два из которых также являются соавторами. (Два учёных называются соавторами, если у них имеется статья, которую они написа
Сложная
Комбинаторика

МОШ 2023, Отбор, 11 класс, задача 5

Из 8,185,057 спичек сложен клетчатый прямоугольник 2022 × 2023 (каждая клетка окружена четырьмя спичками). Какое наибольшее количество спичек можно убрать так, чтобы у каждой клетки была убрана ровно одна сторона--спичка?
Сложная
Комбинаторика

МОШ 2026, Отбор, 11 класс, задача 1

Параллелепипед a × b × c составлен из кубиков 1 × 1 × 1. Каждый единичный кубик может быть красным, зелёным или жёлтым. Каждый из a параллельных одной из граней слоёв размера 1 × b × c содержит ровно 9 красных и 12 зелёных кубиков, а каждый из b слоёв размера a × 1 × c содержит ровно 20 зелёных и 25
Сложная
Стереометрия
Комбинаторика

МОШ 2021, Отбор, 11 класс, задача 5

Саша выписал все 15! возможных способов расставить числа от 1 до 15 в клетках таблицы 5 × 3, по одному числу в каждой клетке. Для каждого из этих способов он посчитал сумму трёх чисел в каждой строке, из получившихся пяти чисел выбрал наибольшее и наименьшее, и сложил их. Чему равняется среднее ариф
Сложная
Комбинаторика
Теория вероятностей