МОШ 2023, Отбор, 11 класс, задача 5

Сложная
Комбинаторика
Источник:
Московская олимпиада школьников, Отборочный этап, 2023, 11 класс

Из спичек сложен клетчатый прямоугольник (каждая клетка окружена четырьмя спичками). Какое наибольшее количество спичек можно убрать так, чтобы у каждой клетки была убрана ровно одна сторона--спичка?

Войдите, чтобы проверять ответы

Ответ: .

Похожие задачи

МОШ 2026, Отбор, 11 класс, задача 1

Параллелепипед a × b × c составлен из кубиков 1 × 1 × 1. Каждый единичный кубик может быть красным, зелёным или жёлтым. Каждый из a параллельных одной из граней слоёв размера 1 × b × c содержит ровно 9 красных и 12 зелёных кубиков, а каждый из b слоёв размера a × 1 × c содержит ровно 20 зелёных и 25
Сложная
Стереометрия
Комбинаторика

МОШ 2022, Отбор, 11 класс, задача 6

Математик Георгий Оленин изобрёл новый показатель успешности учёных. Учёный имеет индекс Оленина, равный целому неотрицательному числу k, если у него имеется k соавторов, каждые два из которых также являются соавторами. (Два учёных называются соавторами, если у них имеется статья, которую они написа
Сложная
Комбинаторика

МОШ 2026, Отбор, 11 класс, задача 5

Пусть X={1,2,3,4,5,6,7}. Найдите количество функций f:Xto X, таких что f(f(x))equiv const.
Сложная
Комбинаторика

МОШ 2021, Отбор, 11 класс, задача 1

По правилам дорожного движения (пункт 26.2) водитель автобуса не может работать больше 9 часов в день; он может увеличить это число до 10 часов в день, но не чаще чем два раза за 7 последовательных дней; не может работать больше 56 часов за 7 последовательных дней; не может работать больше 90 часов
Сложная
Комбинаторика