Физтех 2023, отборочный этап, 9 класс, первый тур, задача 1

Вася написал на доске натуральные числа и . Он заметил, что сумма цифр каждого из этих чисел делится на . Оказалось, что — наименьшее число, для которого это условие выполняется. Найдите сумму цифр числа .

Ответ

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2025, отборочный этап, 11 класс, второй тур, задача 2

Найдите количество пар целых чисел (x;y), удовлетворяющих уравнению 4x²-y²=31⁴⁰⁵.

Простая

Теория чисел

Физтех 2024, отборочный этап, 9 класс, первый тур, задача 1

Какую наименьшую сумму могут иметь 11 последовательных натуральных чисел, если эта сумма оканчивается на 20,222,023?

Простая

Теория чисел

Физтех 2023, отборочный этап, 9 класс, второй тур, задача 1

Известно, что число 3x-11y делится без остатка на число 130. Сколько различных остатков может давать число 4x+20y при делении на число 130, если известно, что x и y — целые?

Простая

Теория чисел

Физтех 2024, отборочный этап, 9 класс, второй тур, задача 2

Найдите наименьшее натуральное число X, если известно, что разность числа X и суммы его цифр равна 12,357.

Простая

Теория чисел