ПВГ 2021, 7–8 классы, задача 3
В выражении 012345678*9 вместо «звездочек» можно ставить знаки «+» или «-». Сколько различных положительных чисел можно получить таким образом?ПВГ 2024, 7–10 классы, задача 5 (7–8), задача 3 (9), задача 2 (10)
Коле на день рождения подарили набор из 12 фломастеров разных цветов. Коля начал рисовать одинаковые по размеру правильные треугольники и раскрашивать их стороны новыми фломастерами, каждую сторону треугольника он раскрашивает одним из 12 цветов. Коля хочет, чтобы у него не оказалось одинаково раскрПВГ 2021, 7–8 классы, задача 1
Остров Рыцарей и Лжецов. Рыцари всегда говорят правду, лжецы — всегда лгут. Однажды путешественник пришел на перекресток и спросил, где находится город Рыцарей у 4 аборигенов — А, Б, В и Г. А ответил — Идите на север, там город Рыцарей Б ответил — Нет, город Рыцарей на юге В сказал — не верьте, А и ПВГ 2025, 9–10 классы, задача 6
В спортивный клуб ходит 16 школьников. На каждой тренировке они делятся на 2 команды (не обязательно одинакового размера) и играют в футбол. За какое наименьшее число тренировок можно их разделить на команды так, чтобы любые два школьника хотя бы один раз сыграли в разных командах?
