ПВГ 2024, 7–10 классы, задача 5 (7–8), задача 3 (9), задача 2 (10)

Коле на день рождения подарили набор из фломастеров разных цветов. Коля начал рисовать одинаковые по размеру правильные треугольники и раскрашивать их стороны новыми фломастерами, каждую сторону треугольника он раскрашивает одним из цветов. Коля хочет, чтобы у него не оказалось одинаково раскрашенных треугольников. Одинаково раскрашенными Коля считает треугольники, составленные из одинаковых по цвету отрезков. Например, треугольники на рис. являются одинаковыми (они составлены из зеленого, красного и синего отрезков), а треугольники на рис. не одинаковы (в одном из них две синих стороны и одна красная, а в другом две красных и одна синяя). Какое максимальное количество разных треугольников Коля сможет раскрасить таким образом?