Высшая проба 2021, 7 класс, задача 1

Сложная
Выражения и преобразования
Источник:
Высшая проба по математике, Заключительный этап, 2021, 7 класс

( баллов) В трёх коробках лежат шарики. В первой – красные, во второй – белые, в третьей лежат шарики и красного, и белого цвета. На каждой коробке сделан надпись «красные», «белые», «смешанные», но известно, что ни одна из надписей не соответствует действительности. Семиклассник Сергей хочет узнать, где какие шарики. Для этого он может распечатать ровно одну коробку и вынуть оттуда ровно один шарик. Сможет ли он добиться своей цели?

Верно или неверно?

Войдите, чтобы проверять ответы

Ответ: Да. Решение:

Взять из коробки "смешанные": Красный ⇒ в коробке со смешанными шариками красные ⇒ в коробке с белыми шириками не белые и не красные (тогда смешанные) ⇒ в коробке с красными белые

1

Правильное решение:Неочевидное и непонятное следствие вида «в смешанных красный ⇒ в красных белые».

15
Максимум: 15

Похожие задачи

Высшая проба 2021, 9 класс, задача 2

(17 баллов) Число x1 случайным образом выбирается на отрезке [0,2] (вероятность того, что x1 попадет в заданный интервал на отрезке [0,2], пропорциональна длине этого интервала). Далее строится последовательность xn, такая, что xn+1=3|xn-1|-1, n
Сложная
Выражения и преобразования

Высшая проба 2021, 9 класс, задача 1

(14 баллов) Через langle xrangle обозначим ближайшее к x целое число (условимся, что langle n+frac12rangle=n при целом n). Положим bk=k+langle√krangle. Выпишем все натуральные числа, не встречающиеся в последовательности b1,b2,b3,ldots в порядке возрастани
Сложная
Выражения и преобразования

Высшая проба 2022, 8 класс, задача 1

(15 баллов) Число ab есть произведение b последовательных натуральных чисел, наименьшее из которых равно a (в частности, a1=a). Найдите все пары натуральных чисел a, b, для которых выполнено равенство ab=2(ba).
Сложная
Выражения и преобразования

Высшая проба 2021, 8 класс, задача 2

(15 баллов) В коробке лежат шарики двух цветов: синего и красног о (оба цвета присутствуют). Известно, что синих шариков больше, а два шарика одного цвета можно вынуть с той же вероятностью, что и два шарика разных цветов. Чему может быть равна разность между числом синих и красных шариков? Дайте по
Сложная
Выражения и преобразования