Физтех 2026, 9 класс, первый тур, задача 2

Сложная
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2026, 9 класс, Первый тур

Две материальные точки движутся по одной прямой навстречу друг другу. В момент времени скорости материальных точек и . В процессе сближения ускорения материальных точек и постоянны и направлены противоположно соответствующим начальным скоростям. В начальный момент расстояние между точками таково, что в момент максимального сближения расстояние между точками равно нулю. Найдите отношение путей, пройденных первой и второй материальными точками к моменту встречи. Ответ приведите с округлением до сотых.

Войдите, чтобы проверять ответы

В системе отсчета, связанной с первой материальной точкой, вторая движется с начальной скоростью

и ускорением

направленным противоположно относительной скорости. Встреча произойдет в момент

Первая материальная точка остановится в момент

Поэтому

а вторая точка движется в одном направлении:

Тогда

Ответ: .

Похожие задачи

Физтех 2026, 9 класс, первый тур, задача 9

Мяч бросают дважды из одной и той же точки с одинаковой начальной скоростью. В первом случае мяч движется по вертикали вверх и через некоторое время T оказывается на расстоянии H=6,м от точки старта. Во втором случае мяч движется по параболе и через то же самое время находится на расстоянии L=19,м о
Сложная
Механика

Физтех 2024, 10 класс, первый тур, задача 3

Через подвижный блок П перекинута легкая нерастяжимая веревка. На одном конце веревки, ухватившись за нее, висит обезьяна. На другом конце веревки висит груз массой, равной массе обезьяны. Подвижный блок П уравновешен грузом, прикрепленным к легкой нерастяжимой веревке, перекинутой через неподвижный
Сложная
Механика

Физтех 2023, 9 класс, четвертый тур, задача 1

Два автомобиля приближаются к перекрестку взаимно перпендикулярных дорог. Первый автомобиль движется со скоростью 15,км/ч, второй - со скоростью 19,км/ч. С какой относительной скоростью автомобили движутся друг относительно друга? Ответ приведите в [м/с] и округлите до десятых.
Сложная
Механика
Электричество и магнетизм

Физтех 2025, 11 класс, третий тур, задача 1

На участке бобслейной трассы санки движутся с постоянным тангенциальным ускорением по криволинейной траектории. В начале участка скорость санок V0=5,м/с. После прохождения на этом участке пути длиной S скорость санок V1=10,м/с. Найдите скорость санок в тот момент, когда пройден
Сложная
Механика