Физтех 2024, 10 класс, первый тур, задача 3

Сложная

Источник:

Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2024, 10 класс, Первый тур

Через подвижный блок перекинута легкая нерастяжимая веревка. На одном конце веревки, ухватившись за нее, висит обезьяна. На другом конце веревки висит груз массой, равной массе обезьяны. Подвижный блок уравновешен грузом, прикрепленным к легкой нерастяжимой веревке, перекинутой через неподвижный блок (см. рис.). Вначале система покоится. Начиная с некоторого момента обезьяна движется вверх с постоянной скоростью относительно веревки. Найдите модуль перемещения подвижного блока в лабораторной системе отсчета к моменту времени, когда обезьяна выберет веревки. Ответ приведите в метрах и округлите до десятых. Считайте, что все тела приходят в движение мгновенно и движутся по вертикали. Веревки скользят по блокам без трения.

Рисунок к задаче

Решение.

Пусть ускорение груза подвижного блока в лабораторной системе отсчета во время набора скорости обезьяной равно , ускорение обезьяны в лабораторной системе отсчета равно , — ускорение обезьяны относительно подвижного блока.

Применяя поочередно второй закон Ньютона для грузов и обезьяны, находим

Перемещение обезьяны относительно подвижного блока

где — перемещение подвижного блока в лабораторной системе отсчета. С другой стороны,

где — перемещение обезьяны относительно веревки. Отсюда

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2024, 11 класс, третий тур, задача 4

Автомобиль массой 1,т сталкивается с другим автомобилем массой 2,т и сцепляется с ним. В результате абсолютно неупругого столкновения кинетическая энергия автомобилей уменьшается на 30,кДж. До столкновения автомобили двигались вдоль одной прямой в одном и том же направлении. С какой скоростью сокращ

Сложная

Механика

Электричество и магнетизм

Физтех 2026, 9 класс, первый тур, задача 10

Катер движется в положительном направлении оси OX. В момент времени t=0 координата катера x₁>0. Начиная с этого момента скорость катера уменьшается по закону V_x=A/x, где A>0 - постоянная величина, x - текущая координата катера. В момент времени T=9,с координата катера равна nx<

Сложная

Механика

Физтех 2026, 9 класс, второй тур, задача 3

Скоростной поезд движется с постоянной скоростью по прямолинейному рельсовому пути. Два звукоприемника расположены вблизи пути, один впереди, другой позади поезда. Машинист подает звуковой сигнал. Первый приемник зарегистрировал звуковой сигнал длительностью τ₁=3,5,с, второй приемник заре

Сложная

Механика

Физтех 2024, 10 класс, второй тур, задача 5

Однородная нерастяжимая веревка длиной 20,м перекинута через гладкий блок и находится в покое. После незначительного смещения из равновесного положения веревка приходит в движение с нулевой начальной скоростью. Найдите скорость веревки в тот момент, когда разность вертикальных координат концов верев

Сложная

Механика