Физтех 2026, 9 класс, первый тур, задача 10

Сложная
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2026, 9 класс, Первый тур

Катер движется в положительном направлении оси . В момент времени координата катера . Начиная с этого момента скорость катера уменьшается по закону , где - постоянная величина, - текущая координата катера. В момент времени координата катера равна , где . Найдите показание часов в тот момент, когда координата катера будет равна , где . Ответ приведите в с округлением до целого числа.

Войдите, чтобы проверять ответы

По условию

отсюда

Суммирование таких равенств по времени движения приводит к зависимости

Тогда

Отсюда

Ответ: .

Похожие задачи

Физтех 2024, 11 класс, третий тур, задача 10

Материальная точка движется по окружности радиуса 5,м с постоянным по модулю ускорением 1,м/с2. Начальная скорость нулевая. Найдите скорость точки в тот момент, когда радиус-вектор, проведенный в точку из центра окружности, повернется на угол 10circ. Ответ приведите в м/с, окру
Сложная
Механика

Физтех 2026, 10 класс, первый тур, задача 2

При подходе к станции поезд метро движется по прямой равнозамедленно и проходит последовательно два одинаковых отрезка пути. На первом отрезке средняя скорость поезда V1=25,м/с, на втором отрезке средняя скорость V2=14,м/с. Найдите мгновенную скорость поезда на границе между пе
Сложная
Механика

Физтех 2025, 11 класс, первый тур, задача 10

На гладкой горизонтальной плоскости находится система из двух одинаковых маленьких шариков (см. рис.), скрепленных легким тонким стержнем длины l=0,3,м. Одному шарику сообщают вертикальную начальную скорость vec v0. Система приходит в движение, нижний шарик безотрывно скользит по горизонт
Сложная
Механика

Физтех 2025, 10 класс, первый тур, задача 10

Система состоит из доски, нити пренебрежимо малой массы и небольшого груза. Нить перекинута через блок, одним концом привязана к доске, а другим концом пропущена через сквозное отверстие в грузе. Доска движется поступательно вправо по горизонтальному гладкому столу, груз скользит по нити вертикально
Сложная
Механика