Физтех 2025, 10 класс, первый тур, задача 10

Сложная
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2025, 10 класс, Первый тур

Система состоит из доски, нити пренебрежимо малой массы и небольшого груза. Нить перекинута через блок, одним концом привязана к доске, а другим концом пропущена через сквозное отверстие в грузе. Доска движется поступательно вправо по горизонтальному гладкому столу, груз скользит по нити вертикально вниз, нить между грузом и доской натянута. В некоторый момент времени скорость груза относительно вертикальной части нити равна , расстояние от груза до нижнего конца нити (см. рис.). При скольжении на груз и на нить действуют силы трения. Модуль силы трения равен , где , - масса груза, . Отношение массы доски к массе груза равно . Найдите скорость груза относительно вертикальной части нити в тот момент, когда он соскользнет с нити. Нить скользит по блоку без трения. Удлинением нити пренебрегите. Ответ приведите в и округлите до десятых.

Рисунок к задаче

Войдите, чтобы проверять ответы

Ответ. .

Решение. Из второго закона Ньютона для доски и груза и закона сложения ускорений ускорение груза относительно вертикальной части нити равно

При получаем . Тогда

откуда .

Похожие задачи

Физтех 2023, 10 класс, первый тур, задача 3

Первый брусок, движущийся прямолинейно по горизонтальной шероховатой поверхности, сталкивается со вторым неподвижным бруском массой в 1,2 раза больше. Найдите отношение расстояния, на которое отъедет после столкновения второй брусок, к расстоянию, на которое отъедет после столкновения первый брусок.
Сложная
Механика
Молекулярная физика и термодинамика
Электричество и магнетизм

Физтех 2025, 11 класс, третий тур, задача 9

Приводное колесо велосипедной динамо-машинки прижато к шине катящегося без проскальзывания колеса. Якорь велосипедной динамо-машинки, содержащий N=1900 витков, каждый площадью S=4,см2, вращается в однородном магнитном поле с индукцией B=0,02,Тл. Диаметр приводного колеса динамо-машинки d=
Сложная
Механика
Электричество и магнетизм
Оптика

Физтех 2025, 9 класс, второй тур, задача 10

Мяч, брошенный с балкона, упал на горизонтальную площадку через T=2,с после старта. За время полета горизонтальное перемещение мяча L=3,м, точка старта находится на высоте H=10,м над площадкой. Ускорение свободного падения g=10,м/с2. Силу сопротивления воздуха считайте пренебрежимо малой.
Сложная
Механика

Физтех 2023, 10 класс, второй тур, задача 2

Небольшая шайба начинает движение вдоль гладкой наклонной поверхности с начальной скоростью 10,м/с. Угол наклона поверхности к горизонту 20circ. Рисунок к задаче 2 Найдите наименьшее время, за которое шайба окажется на высоте 1,м, отсчитанной по вертикали от точки старта. Ускорение свобод
Сложная
Механика