Физтех 2024, 10 класс, второй тур, задача 5

Сложная
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2024, 10 класс, Второй тур

Однородная нерастяжимая веревка длиной перекинута через гладкий блок и находится в покое. После незначительного смещения из равновесного положения веревка приходит в движение с нулевой начальной скоростью. Найдите скорость веревки в тот момент, когда разность вертикальных координат концов веревки равна . Ответ приведите в и округлите до целых. Ускорение свободного падения .

Рисунок к задаче

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение.

При разности вертикальных координат концов веревки из второго закона Ньютона для веревки

где — длина веревки. Кроме того,

где — скорость веревки. Из (1) и (2) выражаем

Суммируя, находим

При и получаем

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2024, 9 класс, второй тур, задача 9

Озорной мышонок дважды стреляет камнем из рогатки. В обоих случаях камень после выстрела летит вверх по вертикали и за первые 4,с полета длина пути камня 50,м. Найдите отношение v0,1/v0,2>1 начальных скоростей в первом и втором случаях. Точка старта находится достаточно высоко
Сложная
Механика

Физтех 2025, 11 класс, первый тур, задача 6

Два протона в некоторый момент времени находятся на расстоянии L=3,см друг от друга и движутся с одинаковыми по модулю скоростями vec v1 и vec v2, составляющими угол α=45circ с прямой, проходящей в этот момент через заряды (см. рис.). Потенциальная энергия кулоновско
Сложная
Механика
Электричество и магнетизм

Физтех 2025, 11 класс, третий тур, задача 7

Отрицательный точечный заряд находится на расстоянии b=0,6,м от бесконечной проводящей плоскости. На каком расстоянии от точечного заряда поверхностная плотность заряда, индуцированного на плоскости, в n=8 раз меньше максимальной? Ответ приведите в [м] с округлением до десятых.
Сложная
Механика
Электричество и магнетизм

Физтех 2023, 9 класс, третий тур, задача 2

Горизонтальный диск, закрепленный на стержне, вращают с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси OO'. На поверхности диска в гладкой радиальной канавке находятся небольшие грузы 1 и 2 массами 100,г и 400,г на расстояниях от оси вращения 20,см и 40,см. Груз 1 прикреплен нитью к стержню. Г
Сложная
Механика
Электричество и магнетизм