Физтех 2025, 11 класс, третий тур, задача 7

Сложная

Источник:

Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2025, 11 класс, Третий тур

Отрицательный точечный заряд находится на расстоянии от бесконечной проводящей плоскости. На каком расстоянии от точечного заряда поверхностная плотность заряда, индуцированного на плоскости, в раз меньше максимальной? Ответ приведите в с округлением до десятых.

Ответ. .

Решение. Замена индуцированного на плоскости заряда положительным точечным зарядом-изображением, расположенным зеркально, не нарушает условий на границе раздела «проводник-вакуум». Исходный и отраженный заряды создают электрическое поле, силовые линии которого перпендикулярны плоскости. Наибольшая величина напряженности:

В точках плоскости, удаленных от точечного заряда на расстояние ,

Поверхностная плотность заряда, индуцированного на проводящей плоскости:

Отсюда

Похожие задачи

Физтех 2026, 11 класс, третий тур, задача 1

Шарик движется в однородном поле тяжести по одной и той же траектории между двумя взаимно перпендикулярными полуплоскостями, упруго отражаясь от них. Одна из полуплоскостей составляет с горизонтом угол α=10^circ. Горизонтальное расстояние между точками ударов равно l=20,см. Движение шарика

Сложная

Механика

Физтех 2026, 9 класс, второй тур, задача 9

На тренировке по метанию мяча школьник бросает мяч под углом α к горизонту, operatorname{tg}α=0,28. В процессе полета высота, на которой находится мяч, растет, достигает максимума, а затем убывает до нуля. В момент падения мяча на горизонтальную площадку вектор скорости мяча образует с горизонтом уг

Сложная

Механика

Физтех 2025, 10 класс, первый тур, задача 5

Шарик подвешен на легкой нити длиной l=1,5,м в однородном поле тяжести. Шарику сообщают (см. рис.) горизонтальную скорость V₂=1,2V₁, где V₁ - наименьшая горизонтальная скорость, которую следует сообщить шарику, чтобы шарик двигался по окружности в вертикальной плоско

Сложная

Механика

Физтех 2026, 9 класс, первый тур, задача 9

Мяч бросают дважды из одной и той же точки с одинаковой начальной скоростью. В первом случае мяч движется по вертикали вверх и через некоторое время T оказывается на расстоянии H=6,м от точки старта. Во втором случае мяч движется по параболе и через то же самое время находится на расстоянии L=19,м о

Сложная

Механика