Физтех 2025, 10 класс, первый тур, задача 5

Сложная

Источник:

Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2025, 10 класс, Первый тур

Шарик подвешен на легкой нити длиной в однородном поле тяжести. Шарику сообщают (см. рис.) горизонтальную скорость , где - наименьшая горизонтальная скорость, которую следует сообщить шарику, чтобы шарик двигался по окружности в вертикальной плоскости. На какой высоте, отсчитанной от точки старта, находится шарик в тот момент, когда сила натяжения нити в раз больше силы тяжести, действующей на шарик? Силу сопротивления воздуха считайте пренебрежимо малой. Ответ приведите в и округлите до десятых.

Рисунок к задаче

Ответ. .

Решение. Минимальная скорость для движения по окружности в вертикальной плоскости:

Пусть , а сила натяжения в рассматриваемый момент . Из закона сохранения энергии и второго закона Ньютона для центростремительного ускорения следует

При , , получаем

Похожие задачи

Физтех 2023, 9 класс, третий тур, задача 2

Горизонтальный диск, закрепленный на стержне, вращают с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси OO'. На поверхности диска в гладкой радиальной канавке находятся небольшие грузы 1 и 2 массами 100,г и 400,г на расстояниях от оси вращения 20,см и 40,см. Груз 1 прикреплен нитью к стержню. Г

Сложная

Механика

Электричество и магнетизм

Физтех 2025, 11 класс, первый тур, задача 5

Подъемник грузов приводится в движение с помощью тепловой машины, в которой ν=5,моль одноатомного идеального газа участвуют в цикле 1-2-3-1. Зависимость теплоемкости газа в цикле от температуры представлена на графике к задаче, T₀=300,К. Определите, на какую высоту подъемник медленно пере

Сложная

Механика

Молекулярная физика и термодинамика

Графики

Физтех 2023, 9 класс, второй тур, задача 3

Камень бросают с балкона высотой 5,м с начальной скоростью 5,м/с, направленной параллельно горизонтальной поверхности земли. Найдите угол, который вектор скорости образует с вертикалью в момент падения камня на землю. Ускорение свободного падения примите равным 10,м/с². Сопротивление возд

Сложная

Механика

Электричество и магнетизм

Физтех 2026, 10 класс, второй тур, задача 3

Колечко покоится на вершине гладкой проволочной параболы y=y₀-Ax², где A=14,м^-1, y₀>0, координаты x, y, y₀ измерены в метрах. Проволочная парабола расположена в вертикальной плоскости. Какую начальную скорость следует сообщить колечку, чтобы сил

Сложная

Механика