Физтех 2024, 9 класс, второй тур, задача 9

Сложная

Источник:

Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2024, 9 класс, Второй тур

Озорной мышонок дважды стреляет камнем из рогатки. В обоих случаях камень после выстрела летит вверх по вертикали и за первые полета длина пути камня . Найдите отношение начальных скоростей в первом и втором случаях. Точка старта находится достаточно высоко над горизонтальной поверхностью. Ускорение свободного падения . Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. В ответе укажите целое число.

Решение.

Рассмотрим первый набор данных и найдем, при какой начальной скорости перемещение камня, стартовавшего вверх по вертикали, за время от до будет равно :

отсюда

При такой начальной скорости максимальная высота полета

Из этого следует, что для ответа на вопрос задачи следует предположить, что через некоторое время после старта камень остановится. Тогда путь, пройденный камнем за время от до , равен

Отсюда найдем

а затем модули начальных скоростей в первом и втором опытах:

В рассматриваемом примере

Во всех остальных случаях движение тоже происходит с остановкой.

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2024, 11 класс, третий тур, задача 1

Два шарика, скрепленных легким жестким стержнем, помещены в сферическую лунку радиуса R (см. рис.) и удерживаются в состоянии, представленном на рисунке. Конструкцию отпускают, движение начинается с нулевой начальной скоростью. Через некоторое время конструкция первый раз останавливается. За время д

Сложная

Механика

Физтех 2024, 9 класс, второй тур, задача 10

Снаряд попадает в цель, находящуюся на плоском склоне холма, и разрывается на осколки, которые летят во всевозможных направлениях с одинаковой по величине начальной скоростью 60,м/с. Осколки падают на склон. На какое максимальное расстояние от поверхности склона может удалиться в процессе полета оди

Сложная

Механика

Физтех 2026, 10 класс, второй тур, задача 6

Мешок с песком падает на длинную шероховатую доску, лежащую на гладкой горизонтальной поверхности, и безотрывно скользит по доске. Масса мешка в n=8 раз меньше массы доски. Перед соударением с доской мешок движется со скоростью V₀=9,м/с под углом α=45^circ к горизонту. Коэффицие

Сложная

Механика

Физтех 2023, 11 класс, второй тур, задача 5

Плоский конденсатор заряжен до напряжения 24,В и отсоединен от источника. В конденсатор вставляют пластину с диэлектрической проницаемостью ε=4. Высота пластины составляет 0,2 высоты конденсатора. При этом пластина касается обеих обкладок и занимает 0,2 объема конденсатора. Найти новое напряжение на

Сложная

Механика

Электричество и магнетизм