Росатом 2023, Отбор, 9 класс, задача 4
В теплоизолированный калориметр с водой комнатной температуры опускают два тела из одного и того же вещества с массами и . Известно, что температура первого тела больше температуры второго тела на , и что при установлении теплового равновесия температура воды не изменилась. Найти начальные температуры тел.
Решение.
Поскольку температура воды не изменилась, не изменилась и ее внутренняя энергия. Следовательно, вода в калориметре и не получала энергию от тел, и не отдавала им свою внутреннюю энергию. Поэтому установление теплового равновесия тел в рассматриваемой ситуации происходит так же, как будто бы воды не было, но конечная температура тел равна температуре воды. Поэтому уравнение теплового баланса имеет вид
где - удельная теплоемкость вещества тел, - температура первого тела, - температура второго тела. Отсюда находим
Правильная идея решения - исключение из теплового баланса калориметра с водой, поскольку температура воды не изменилась
Правильное уравнение теплового баланса с конечной температурой равной температуре воды в калориметре
Правильный ответ для начальной температуры тела с массой
Правильный ответ для начальной температуры тела с массой