Росатом 2026, Отбор, 8 класс, задача 4
Три сосуда , и соединены двумя трубками с кранами и . Сосуд сообщается с атмосферой через трубку с краном . Все краны закрыты, из сосудов откачан воздух. Если открыть кран , в сосуде окажется масса воздуха . Если теперь закрыть кран и открыть кран в сосуде окажется масса воздуха . Если теперь открыть кран (не меня положения других кранов), в сосуде окажется масса воздуха . Какая масса воздуха будет в сосудах , и , если открыть все три крана?
Решение.
После того как будет закрыт первый и открыт второй кран, масса воздуха равномерно распределится между сосудами и . Значит, в сосуде окажется масса воздуха пропорциональная его объему
Отсюда находим, что
После открывания крана воздух между сосудами , и распределится равномерно. Поэтому в сосуде окажется масса воздуха
Отсюда находим, что
А поскольку при открывании всех кранов воздух во всех сосудах будет иметь такую же концентрацию, что и атмосферный воздух, в сосуде будет такая же масса воздуха как и вначале, в сосудах и во столько же раз большая масса, во сколько их объемы больше объема сосуда :
Правильное понимание идеи решения - при соединении сосудов газ распределяется между ними равномерно
Правильно найдено соотношение объёмов сосудов и
Правильно найдено соотношение объема сосуда и остальных сосудов
Правильный ответ для массы газа в сосуде при всех открытых кранах
Правильные массы газа в сосудах и при всех открытых кранах