Ускорение оси

Сложная

Источник:

Московская олимпиада школьников по физике, Отборочный этап, 2022, 11 класс, Первый тур

Двухступенчатый блок (см. рисунок) состоит из лёгких, жёстко соединённых дисков, которые могут вращаться без трения вокруг оси пренебрежимо малой массы. Диаметры дисков отличаются в два раза. К концам лёгких нерастяжимых нитей, намотанных на диски блока, присоединены грузы массой: и . Система находится на гладком горизонтальном столе. К оси блока приложена сила, равная . Найдите ускорение оси блока . Ответ дайте в .

Рисунок к задаче

Решение.

Поскольку блок не имеет массы, силы натяжения нитей равны:

Уравнение кинематической связи записывается в системе отсчёта, связанной с блоком:

Ответ: .

Похожие задачи

Шайба в полости и ускорение

На горизонтальной протяжённой плоскости находится брусок, в котором сделана шарообразная полость радиусом R=0,2,м (см. рисунок, представленный ниже). В нижней точке полости лежит маленькая шайба массой m=0,1,кг. Изначально система покоится. В некоторый момент брусок начинает двигаться горизонтально

Сложная

Механика

Блок и соскальзывающие грузы

Блоки в системе, изображённой на рис. 1, идеальные, нить невесомая и нерастяжимая. К подвижному блоку присоединён груз массой 2m=200,г. Каждый из одинаковых грузов массой m=100,г представляет собой цилиндр, по оси которого просверлено отверстие небольшого диаметра; через него пропущена нить, обработ

Сложная

Механика

Максимальный угол вылета

Ядро атома массой 6m, скорость которого равна v, налетает на неподвижное ядро массой m. В результате столкновения состояние налетающего ядра не изменяется, оно рассеивается на некоторый угол, а ядро массой m переходит в возбуждённое состояние и начинает двигаться. Величина энергии возбуждения равна

Сложная

Механика

Планки на шарнирах

Две одинаковые однородные металлические планки массой M = 1,кг соединены шарниром B (рисунок ниже), масса которого пренебрежимо мала. Левый конец одной из планок прикреплён при помощи ещё одного шарнира C к горизонтальной поверхности. В т. A на правую планку действует неизвестная горизонтальная сила

Сложная

Механика