Инженерная олимпиада 2026, 9 класс, задача 5
В электрической цепи, схема которой дана на левом рисунке, к идеальному источнику напряжения подключают два резистора и . Параллельно с первым резистором включают вольтметр, который показывает напряжение . Какими будут показания последнего вольтметра, если подключить к этому резистору параллельно одинаковых вольтметров?
Решение.
Очевидно, что вольтметр неидеальный, поскольку в случае идеальности его показания составили бы одну треть напряжения источника, а они меньше.
Пусть сопротивление вольтметра . Тогда сопротивление участка цепи, содержащий резистор и вольтметр, равно
Следовательно, показания вольтметра составляют
Отсюда находим сопротивление вольтметра
Пусть теперь к резистору подключены параллельно одинаковых вольтметров. Тогда показания каждого одинаковы. При этом для нахождения этих показаний можно заменить все вольтметры одним вольтметром сопротивлением , сопротивление участка цепи и пучка вольтметров равно
Используя здесь соотношение вольтметра (**), получим для показаний десятого вольтметра
Правильно понято и обосновано, что вольтметры неидеальные
Правильное использование закона Ома
Правильно найдено сопротивление вольтметра
Правильное уравнение для показания десятого вольтметра
Правильный ответ