Инженерная олимпиада 2026, 10 класс, задача 4
Схема цепи дана на рисунке. Вакуумный фотоэлемент - обладает следующей вольтамперной характеристикой. Если , ток через фотоэлемент не течет ( - потенциалы электродов и ). Если от к течет ток . Найти напряжение на фотоэлементе . Источники идеальны, сопротивления резисторов и ЭДС источников даны на схеме. , .
Решение.
Предположим, что ток через фотоэлемент не течет, найдем напряжение на нем и проверим, будет ли выполняться условие . Если да, то наше предположение было правильным.
Если через фотоэлемент не течет ток, ток, текущий через резисторы и одинаков и равен
Поэтому падение напряжения на резисторе равно , и, следовательно, потенциал точки равен
А поскольку напряжение на левом источнике равно , потенциал точки равен
Т.е. больше, чем потенциал точки . Поэтому наше предположение было неверным, и ток через фотоэлемент течет.
В этом случае токи, текущие через резисторы и , будут разными. Обозначим их и (см. рисунок). Тогда для этих токов
а для правого контура справедливо условие напряжений
Решая эту систему уравнений, находим
Падение напряжения на резисторе равно , поэтому потенциал точки равен
Поскольку источник идеален, напряжение на нем равно его ЭДС. Поэтому
Отсюда находим
Доказано, что потенциал точки больше потенциала точки
Правильно записаны условие токов в узле и условие напряжений для правого контура
Правильно найден ток через нижний резистор
Правильный ответ (формула)
Правильный ответ (число)