Инженерная олимпиада 2022, 9 класс, задача 5
При фотографировании в помещении с двумя фотолампами с ограниченным ресурсом работы используется следующая методика работы. При наводке на резкость, выборе экспозиции и т.д. лампы включают не на полную мощность (последовательно), а при фотографировании лампы включают параллельно, обеспечивая максимальную освещенность фотографируемого объекта. Предложите такую схему соединения двух ламп, чтобы лампы были подключены к источнику последовательно, но при включении одного выключателя их соединение с источником менялось на параллельное. Во сколько раз возрастает освещенность объекта при таком переключении? Считать, что вся энергия, выделяющаяся в лампочках, превращается в свет. В распоряжении имеются один идеальный источник электрического напряжения, две одинаковых электрических лампы, один двухполюсный выключатель и провода. Двухполюсный выключатель одновременно замыкает или размыкает два провода (см. рисунок).
Искомая схема включения двух лампочек такова, чтобы при одном переключении двухполюсного выключателя соединение ламп менялось с последовательного на параллельное.
Для нахождения изменения освещенности заметим, что при последовательном подключении двух одинаковых ламп к идеальному источнику напряжения к каждой лампе будет приложено напряжение . Поэтому суммарная мощность, выделяющаяся в лампах при последовательном подключении, будет равна
где - сопротивление каждой лампы. При параллельном подключении к каждой лампе приложено напряжение источника . Поэтому суммарная мощность, выделяющаяся в лампах при параллельном подключении, будет равна
А поскольку по условию вся выделяющаяся в лампах мощность превращается в свет, то отношение освещенностей объекта, даваемых лампами, равно отношению мощностей:
Поэтому освещенность возрастает в раза.
Правильно нарисована схема искомой электрической цепи – 1 балл.
Правильно использован закон Джоуля-Ленца для выделившейся в лампах энергии – 0,5 балла.
Правильный ответ для отношения интенсивностей света и, следовательно, освещенности объекта – 0,5 балла.