Физтех 2026, 10 класс, первый тур, задача 10

Сложная
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2026, 10 класс, Первый тур

Находящийся на горизонтальной площадке фейерверк разорвался на множество осколков, два из которых летят с одинаковой по модулю начальной скоростью и падают на площадку в одной и той же точке. Угол между векторами начальных скоростей осколков был таким, что в процессе полета расстояние между этими осколками достигло наибольшего возможного в таком «эксперименте» значения, равного . Ускорение свободного падения . Силу сопротивления воздуха считайте пренебрежимо малой.

Найдите модуль начальной скорости осколков, представленных в условии. Ответ приведите в с округлением до целых.

Войдите, чтобы проверять ответы

Схема скоростей осколков

По условию векторы начальных скоростей образуют с горизонтом углы на настильной траектории и на навесной траектории.

В системе отсчета, связанной с первым осколком, расстояние между осколками растет со скоростью

Продолжительность полета первого осколка:

В момент падения первого осколка на площадку расстояние между осколками:

Наибольшее расстояние наблюдается при , , и равно

Отсюда

Подставляя , :

Ответ: .

Похожие задачи

Физтех 2024, 11 класс, второй тур, задача 1

На шероховатой горизонтальной поверхности находится цепочка из 8 одинаковых брусков, связанных легкими нитями. Бруски последовательно пронумерованы. На брусок номер 1 действуют с горизонтальной силой F, направленной вдоль цепочки. В результате цепочка движется и все нити натянуты. Найти отношение си
Сложная
Механика
Электричество и магнетизм

Физтех 2024, 9 класс, второй тур, задача 1

Автомобилист, проехав с постоянной скоростью первую половину пути, попал в пробку. На второй половине пути скорость автомобилиста в 2,5 раза меньше, чем на первой. На всем пути средняя скорость 15,км/ч. Найдите среднюю скорость на первой трети времени движения. Ответ приведите в км/ч. В ответе укажи
Сложная
Механика

Физтех 2023, 9 класс, четвертый тур, задача 1

Два автомобиля приближаются к перекрестку взаимно перпендикулярных дорог. Первый автомобиль движется со скоростью 15,км/ч, второй - со скоростью 19,км/ч. С какой относительной скоростью автомобили движутся друг относительно друга? Ответ приведите в [м/с] и округлите до десятых.
Сложная
Механика
Электричество и магнетизм

Физтех 2023, 10 класс, первый тур, задача 5

Горизонтальный герметичный теплопроводящий цилиндрический сосуд разделен на две части поршнем массой 20,кг, который без трения может двигаться вдоль оси цилиндрических поверхностей сосуда. Радиус внутренней цилиндрической поверхности сосуда 6,см. В одной части сосуда находится гелий, а в другой - на
Сложная
Механика
Молекулярная физика и термодинамика
Электричество и магнетизм