Физтех 2025, 11 класс, третий тур, задача 6

Сложная
Механика
Электричество и магнетизм
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2025, 11 класс, Третий тур

Заряд однородно распределен по сфере радиуса . В первом опыте на расстоянии от центра сферы помещают шарик с зарядом . Сила, с которой заряженная сфера действует на шарик, . Во втором опыте этот заряд однородно распределяют по стержню длины , стержень помещают на прямой, проходящей через центр заряженной сферы. Ближайшая к центру сферы точка стержня находится на расстоянии от центра.

Найдите силу , с которой заряд сферы действует на заряженный стержень. В ответе приведите целое число . Все силы, кроме кулоновских, считайте пренебрежимо малыми. Распределение заряда на сфере и стержне не изменяется.

Войдите, чтобы проверять ответы

Ответ. .

Решение. Для определенности будем считать все заряды положительными:

Если однородно заряженный отрезок лежит на линии поля, то суммарная сила, действующая со стороны этого поля на заряженный отрезок, равна

Отсюда

Похожие задачи

Физтех 2026, 11 класс, второй тур, задача 1

К гладкому прямому желобу, который заканчивается гладким полуцилиндрическим желобом радиусом R=25,см, прикреплена маленькая шайба. Вся система движется вертикально вверх с постоянным ускорением a=0,5,м/с2. В момент времени t=0 шайбу отпускают из точки A без начальной скорости относительно
Сложная
Механика

Физтех 2024, 11 класс, первый тур, задача 8

В цепи, схема которой представлена на рисунке к задаче, источники идеальные, E1=12,В, E2=9,В, R1=30,Ω. При каком значении R ток через E2 не идет? Ответ приведите в омах, округлив до целых. Рисунок к задаче 8
Сложная
Электричество и магнетизм

Физтех 2024, 11 класс, второй тур, задача 8

Из куска тонкой проволоки сделано кольцо. При включении однородного магнитного поля, линии индукции которого перпендикулярны плоскости кольца, по кольцу прошел заряд 14,мкКл. Найдите модуль заряда, который пройдет по кольцу, если при включенном магнитном поле кольцо деформировать в квадрат, располож
Сложная
Механика
Электричество и магнетизм

Физтех 2024, 10 класс, первый тур, задача 1

Материальная точка движется по прямой с нулевой начальной скоростью. График зависимости проекции ускорения от времени представлен на рисунке, a1=2,м/с2, a2=-5,м/с2, t1=2,с, t2=3,с. Найдите путь, пройденный материальной точкой от старт
Сложная
Механика
Графики
Электрический ток