Дыхание медузы

Однажды оба инженера сидели в лаборатории.

• Для меня Вы - большая загадка. Откуда у Вас эти образцы? Вы считаете себя инженером, но ведете исследования на переднем крае науки. Как это у Вас получается? - спросил Лобанов.

• Настоящий инженер должен быть немного ученым! - неожиданно резко сказал Гарин, - Иначе ему не изобрести ничего принципиально нового. Он должен с интересом смотреть на мир и изучать его. Так делали лучшие - да Винчи, Тесла, Шухов. Вот мне как-то довелось довольно много времени провести на острове в южной части Тихого Океана…

• Так значит, в литературной версии есть доля правды? - тут же перебил его Лобанов.

• Только доля! - быстро ответил Гарин и продолжил начатое, - так там обитали необычные медузы. Небольшие и практически шаровидные. Похожие, насколько я знаю, есть у наших берегов в Японском море, только мои были чуть крупнее: купол почти сферический с радиусом примерно мм, толщина его стенки около мм, и довольно небольшие и тонкие

щупальца. Вы знаете, как они дышат безо всяких специальных органов? По сути, всем телом - кислород диффундирует из морской воды через всю поверхность купола (и снаружи, и изнутри) непосредственно к клеткам, потребляющим кислород. Вот попробуйте, например, на базе моих данных построить кое-какие оценки… Для медузы с указанными размерами оцените равновесную концентрацию кислорода в ее тканях на основе закона Фика, согласно которому плотность диффузионного потока молекул через слой материала толщины пропорционален разности их концентраций по разные стороны от этого слоя: , где величина называется коэффициентом диффузии, а знак «минус» указывает направление диффузии (молекулы диффундируют туда, где концентрация меньше). Используйте следующую модель: поверхность купола имеет «кожу» толщиной мм с коэффициентом диффузии см/с, а под ней расположены ткани, клетки которых потребляют кислород, причем коэффициент диффузии этих тканей намного больше, чем у «кожи». Суммарное потребление кислорода этими тканями при нормальной жизнедеятельности медузы составляет моль/с. Концентрацию растворенного кислорода в морской воде вблизи острова молекул/м считайте постоянной, число Авогадро - равным . При падении концентрации кислорода в тканях ниже от процессы жизнедеятельности у медузы «замирают» (потребление кислорода резко падает), и при длительном пребывании в таком состоянии она может погибнуть. Допустим, что из-за кратковременного воздействия концентрация кислорода упала до от . Определите время «замирания» процессов жизнедеятельности после такого воздействия.