ВсОШ 2024, Муницип, 7 класс, задачи 15–16
Водитель построил маршрут от дома до дачи с помощью навигатора, не подключённого к сети интернет. Навигатор в таком режиме не учитывает время, необходимое на проезд автомобильных пробок. Навигатор рассчитал расстояние до места назначения и время прибытия в точку назначения . Сразу после отъезда от дома водитель попал в пробку. Преодолев эту пробку, водитель снова посмотрел на навигатор, который показывал, что расстояние до точки назначения равно , а время прибытия . Считайте, что скорость на выбранном маршруте, заложенная в память навигатора, постоянна на всём протяжении маршрута. Время старта автомобиля от дома .
1. Рассчитайте среднюю скорость движения машины, используемую навигатором при расчётах. Дайте ответ в с округлением до целого числа.
2. Рассчитайте среднюю скорость движения автомобиля в пробке. Дайте ответ в с округлением до целого числа.
Решение.
1. Для поиска расчётной скорости движения разделим расстояние между точками старта и финиша на расчётное время движения:
2. В условии сказано, что расчётная скорость движения не зависит от точки маршрута. Тогда приравняем расчётные скорости движения для начальной и конечной точки, с учётом того, что в пробке автомобиль простоял время :
Отсюда время, проведённое в пробке:
Тогда для поиска средней скорости движения в пробке поделим длину пробки на время, в течение которого автомобиль находился в ней:
Ответы.
| Вопрос | 1 | 2 |
|---|---|---|
| Ответ |
Максимальный балл за задачу