ВсОШ 2024, Муницип, 9 класс, задачи 10–12
Просматривая видеозапись старта ракеты-носителя «Союз», состоявшегося в по Московскому времени мая года, можно заметить, что для преодоления расстояния, равного собственной высоте ракеты, она затратила время с момента отрыва от стартового стола. Высота ракеты «Союз» , ускорение свободного падения .
1. Считая силу тяги двигателей ракеты постоянной, вычислите ускорение ракеты в течение этого времени. Ответ выразите в и округлите до целого числа.
2. Через минут полёта космический корабль был выведен на орбиту, израсходовав значительное количество топлива. Находившиеся в кабине космонавты в течение этого времени испытывали перегрузку. Как менялась величина этой перегрузки, если считать, что сила тяги двигателей оставалась неизменной? Выберите правильный вариант ответа.
-
уменьшалась
-
увеличивалась
-
оставалась неизменной
3. На кадре из упомянутой видеозаписи видно, что объектив камеры направлен прямо против солнца. В момент старта высота солнца над горизонтом на космодроме «Байконур» составляла градусов. Используя сетку, нанесённую на кадр, оцените, на каком расстоянии от места старта была установлена камера. Дайте ответ в , округлив его до десятков.
Решение.
1. Для расчёта ускорения воспользуемся формулой, связывающей время движения и перемещение при равноускоренном движении с нулевой начальной скоростью:
Отсюда для ускорения получаем:
2. Из-за сгорания топлива масса ракеты уменьшалась. Поэтому при неизменной силе тяги двигателей её ускорение увеличивалось. Следовательно, увеличивалась и перегрузка, испытываемая космонавтами.
3. Сделаем рисунок в боковой проекции.
Координата горизонта на фотографии (по сетке) . Координата центра солнца на фотографии . Координата нижней точки ракеты , верхней — . Углы, под которыми видны из места съёмки нижняя и верхняя точки ракеты, могут быть найдены следующим образом:
Тангенсы этих углов равны
Поэтому
Тогда для расстояния между камерой и местом старта получаем:
Ответы.
| Вопрос | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Ответ | увеличивалась |
Максимальный балл за задачу