ВсОШ 2024, Муницип, 8 класс, задачи 6–8
Вдохновившись известной притчей «Сосуд жизни», экспериментатор Илья решил повторить эксперимент у себя на даче. Взяв -литровое ведро, он насыпал в него доверху щебня. Плотность камней щебня , насыпная плотность щебня . Насыпная плотность — это отношение массы сыпучего материала к занимаемому им объёму при условии, что материал насыпают без утрамбовки.
1. Определите суммарный объём камней щебня, которые оказались в сосуде. Ответ приведите в литрах, округлите до целого числа.
2. Затем Илья засыпал мелким гравием все пустоты между камнями щебня в ведре, и оказалось, что средняя плотность содержимого ведра стала равна . Определите массу засыпанного в ведро гравия. Ответ приведите в кг и округлите до целого числа. Массой воздуха можно пренебречь.
3. Для завершения эксперимента Илья налил в ведро воды. Оказалось, что в ведро поместился литр жидкости. Определите плотность частиц гравия, если плотность воды . Ответ приведите в и округлите до целого числа.
Решение.
1. Найдём массу щебня в ведре:
где — объём ведра. Значит, объём, занимаемый щебнем в ведре,
2. Запишем выражение для средней плотности. Т.к. объём ведра не менялся, оно будет иметь вид
выражаем массу гравия и получаем ответ:
3. Т.к. у Ильи вместился литр жидкости, значит, гравий занимал объём
Зная массу гравия, найдём его плотность:
Ответы.
| Вопрос | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Ответ |
Максимальный балл за задачу