Физтех 2024, 11 класс, второй тур, задача 9
Планета «Фантазия» -- однородный шар. У планеты «Фантазия» есть магнитное поле, сходное с земным. Вблизи магнитных полюсов планеты линии индукции направлены по вертикали, индукция однородная. Для определения величины в этой области ученик бросает заряженный шарик с начальной скоростью под углом рад к горизонту. Через некоторое время шарик возвращается в точку старта. За время полета проекция шарика на горизонтальную плоскость совершила оборота. Найдите величину индукции магнитного поля. Отношение заряда шарика к его массе . Ускорение свободного падения у поверхности планеты . Силу сопротивления воздуха считайте пренебрежимо малой. Ответ приведите в . В ответе укажите две старшие значащие цифры. Направление линий индукции магнитного поля выберите самостоятельно и укажите на рисунке в решении задачи.
Решение.
Из уравнений движения в проекции на вертикаль и на горизонтальную плоскость получаем