В сосуде

В невесомости в высоком цилиндрическом сосуде с площадью основания находится вода массой в жидком состоянии и влажный воздух, давление которого в любой точке сосуда равно внешнему давлению , а температура равна температуре воды и равна . Сосуд открыт сверху, поэтому относительная влажность воздуха в сосуде вследствие диффузии меняется линейно в зависимости от расстояния до его дна, покрытого водой. Можно считать, что вблизи дна влажность равна , а на расстоянии от дна она уменьшается до . График зависимости плотности насыщенных паров воды от температуры показан на приведённом ниже рисунке. Молярные массы сухого воздуха и воды равны и соответственно. Универсальная газовая постоянная равна .

А) Пусть в начальный момент масса воды в жидком состоянии равна . Сосуд герметизируют, устанавливая специальную тонкую жёсткую задвижку на высоте . После этого температуру в сосуде медленно увеличивают до . Найдите давление в сосуде в конечном состоянии.

Б) В этом случае начальная масса жидкости в сосуде равна . На расстоянии от дна сосуда устанавливают поршень, который может скользить без трения вдоль оси сосуда. После этого температуру в сосуде начинают медленно уменьшать. Найдите расстояние от дна сосуда до поршня при температуре и .